Dusan Vasziljevics viszonylag későn, 11 éves korában kezdett el futballozni. Első felnőtt csapata a Radnicski Obrenovac volt, ahonnan 2004-ben igazolt Magyarországra. Az akkor még élvonalbeli Békéscsaba szerződtette, ahol összesen 25 bajnoki mérkőzésen lépett pályára és két gólt szerzett. Miután a Békéscsaba kiesett az élvonalból 2005 nyarán, Kaposvárra igazolt, ám a nyári felkészülés során súlyos sérülést szenvedett és ősszel csupán két mérkőzésen lépett pályára, csereként. Tavasszal azonban már igazi húzóembere lett a Rákóczinak! A 2006-2007-es idényben emelkedett ki igazán csapatából 27 mérkőzésen játszott, és 7 gólt ért el. 2007 decemberében a német Energie Cottbushoz szerződött és több mint 20 mérkőzésen szerepelt. Innen 2009-ben a cseh bajnok Slavia Prahához igazolt, azonban kevés játéklehetőséget kapott és csak 8 alkalommal lépett pályára a csapatban. Igaz, több nemzetközi kupamérkőzésen is tagja volt a keretnek, játszott például az SK Slavia Praha – Sheriff Tiraspol BL selejtezőn 2009 augusztusában. A mérkőzés érdekessége, hogy az idegenbeli 0-0 után hazai pályán a 93. percig továbbjutásra állt a Slavia, de az utolsó másodpercekben sikerült egyenlítenie a Tiraspolnak, így a moldovaiak jutottak tovább a BL-be, míg a Slavia az EL selejtezőjében folytatta, és a keretben továbbra is ott volt Vasziljevics.
2010 februárjában felbontotta szerződését és Újpestre igazolt. Legemlékezetesebb mérkőzése az MTK-Újpest (4-5) volt, ahol Vasziljevics mesterhármast ért el, igaz még így sem ő volt a mérkőzés legeredményesebb játékosa, hanem a mesternégyest elérő Pál András.
Vasziljevics 2010. június 16-tól, kétéves szerződést írt alá klubunkkal.