Gosztonyi 1997-ben a kaposvári Mézga FC-ben kezdett focizni, ahonnan öt évvel később a Kaposvári Rákoczi FC-hez igazolt. 2006-ban került a fővárosba, az MTK csapatához, ahol három évvel később mutatkozhatott be NB I-es mérkőzésen, a Győri ETO FC ellen. Ebben a szezonban tizenegy mérkőzésen lépett pályára. A következő idényben, a Szombathelyi Haladás ellen megszerezte élete első NB I-es gólját. A 2009-es bajnokságban tizenhárom meccs alatt összesen ötször talált be az ellenfél kapujába Gosztonyi.
2010 februárjában igazolt az olasz AS Bari csapatához, fél plusz három éves szerződést kötött. 2010. április 11-én mutatkozott be új csapatában, a 77. percben Barretót váltotta. Még egy mérkőzésen szerepelt, a Juventus ellen, akkor 19 percet kapott. A Bari anyagi okok miatt nem élt opciós jogával.
Dr. Mezey Györgytől megtudtuk, hogy a fiatal játékosnak elsősorban Farkas II-t kell majd pótolnia, de egyaránt bevethető a jobb, és bal szélen is.
Gosztonyi szerepelt a legutóbbi U20-as labdarúgó-világbajnokságon bronzérmet szerzett magyar junior-válogatottban is.