Csicsáky Péter pénzügyi közgazdász, a Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetemen végzett 1981-ben.
Első munkahelye az Országos Piackutató Intézet volt, ahol vállalati megbízások alapján egy-egy termék, termékcsoport piaci lehetőségeiről szakmai tanulmányokat készített. 1984-től hat évet töltött a Mezőgazdasági és Élelmezésügyi Minisztériumban mint főmunkatárs, ahol többek az élelmiszergazdaság külkereskedelmi fogalmának tervezése, a főbb folyamatok elemzése volt a feladata. 1990-1994 között a Kereskedelmi Bank Rt-ben dolgozott először, mint a Hitelellenőrzési Főosztály osztályvezetője, majd a Csőd- és Felszámolási Ügyek főosztályvezetője, ahol a bank csőd- és felszámolási eljárás alatt álló ügyfeleinél lévő kintlevőségek kezelését, esetleges pénzintézeti veszteségek mérséklését, illetve az ezzel kapcsolatos banki hálózati munka koordinálását végezte. 1993. július 1-től a társaság elnökségi munkájában is részt vett, ahol az elnök-vezérigazgató szakmai titkári feladatok elvégzése mellett a Kereskedelmi Bank Rt. pénzintézeti befektetései működésének felügyelete is a munkakörébe tartozott. E munka keretében a BKD. Bank Rt., majd az IBUSZ Bank Rt. igazgatósági tagja volt.
1994-től dolgozik a Magyar Takarékszövetkezeti Bank Rt-ben. Mint ügyvezető igazgató a bankhitelezéssel illetve befektetésekkel kapcsolatos kockázatkezelési tevékenységet látta el. Az 1994. évi rendes közgyűlésen a pénzintézet igazgatósági tagjává választották. 1995. február 1-től vezérigazgató-helyettes volt, a bank aktív illetve passzív oldali üzletvitelét irányította. 2001. április 19-től a bank vezérigazgatója.

2006-ban a Magyar Bankszövetség és a VOSZ elnökségi tagjává választották.

Nős, öt gyermek apja.