A tatabányai születésű Kassai 1990-ben tett játékvezetői vizsgát, a hazai élvonalban 1999 óta, a nemzetközi porondon 2003 óta vezet mérkőzéseket. Pályafutásának csúcsa a 2011-es Barcelona - Manchester United BL-döntő volt, de ő vezette például az Argentína – Nigéria olimpiai döntőt 2008-ban Pekingben, valamint a Spanyolország – Németország vb-elődöntőt, a 2010-es dél-afrikai tornán. Az idei Eb-n azonban nem tudta megismételni korábbi sikereit, a legnagyobb játékvezetői tévedés az ő nevéhez fűződött, az Ukrajna - Anglia (0-1) meccsen nem adott meg a hazaiaknak egy teljesen szabályos gólt.

Kassai a 2011-2012-es szezonban az FTC elleni idegenbeli bajnokinkat vezette, idén pedig Siófokon, egy 3-1-es győzelem alkalmával fújta a sípot. A játékvezető segítői Takács Gábor és Kispál Róbert lesznek.