Kleinheisler László 2013 nyarán igazolt a Vidibe, a következő szezonban 19 bajnokin jutott szóhoz. A Vidiben összesen 43 tétmeccset játszott, ezeken 5 gólt szerzett. 30 bajnoki mellett 4 Magyar Kupa-, 8 Ligakupa- és 1 Európa Liga-meccsen szerepelt, az NB I-ben még a Puskás Akadémia FC színeiben lépett pályára (a 2014-2015-ös szezon tavaszán), ott 12 alkalommal. A magyar válogatottban kétszer kapott lehetőséget 2015 őszén, egy gólt ért el. Az U21-es válogatottban 10 meccsen 2 gólig jutott.

Az előző idény végén klubunk szeretett volna szerződést hosszabbítani a tehetséges fiatal középpályással, Kleinheisler László azonban másként képzelte el a pályafutását, és nem fogadta el a Videoton FC ajánlatát. Az elmúlt félévben a Vidi vezetősége azon dolgozott, hogy sikerüljön olyan megoldást találni, ami mindkét fél számára kedvező. Közben Kleinheisler a Norvégia elleni Európa-bajnoki pótselejtezőn nyújtott teljesítményével nemzetközileg is felhívta magára a figyelmet. Több konkrét ajánlat is érkezett érte különböző országokból. A legnevesebb érdeklődő klub a Bundesligában szereplő Werder Bremen volt, amelynek az edzőtáborában Kleinheisler a Vidi engedélyével néhány napon keresztül együtt készült a német együttessel, és felkészülési mérkőzésen is pályára léphetett. Ezt követően a német klub ajánlatott tett a megvételére. Klubunk hosszas tárgyalássorozat után végül olyan megállapodást kötött a Werder vezetőivel, amely mind a Vidi, mind a játékos számára a lehető legjobb megoldást jelentheti. Kleinheisler László személyében a magyar bajnokságból szerződött labdarúgó a világ egyik legerősebb bajnokságába, a Bundesligába.